НОД и НОК для 377 и 616 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 377 и 616

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 377 и 616 — это наибольшее число, на которое оба числа 377 и 616 делятся без остатка.

НОД (377; 616) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
377 и 616 взаимно простые числа
Числа 377 и 616 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 377 и 616

  1. Разложим на простые множители 377

    377 = 13 • 29

  2. Разложим на простые множители 616

    616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (377; 616) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 377 и 616

Наименьшим общим кратным (НОК) 377 и 616 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (377 и 616).

НОК (377, 616) = 232232

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
377 и 616 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (377, 616) = 377 • 616 = 232232

Как найти наименьшее общее кратное для 377 и 616

  1. Разложим на простые множители 377

    377 = 13 • 29

  2. Разложим на простые множители 616

    616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (377) множители, которые не вошли в разложение

    13 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 11 , 13 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (377, 616) = 2 • 2 • 2 • 7 • 11 • 13 • 29 = 232232