НОД и НОК для 38 и 120 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 120

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 120 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 120 делятся без остатка.

НОД (38; 120) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 120

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 120) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 120

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 120 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 120).

НОК (38, 120) = 2280

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 120

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 120

    120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 120) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 19 = 2280