НОД и НОК для 38 и 456 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 456

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 456 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 456 делятся без остатка.

НОД (38; 456) = 38.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 456

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 19

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 456) = 2 • 19 = 38

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 456

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 456 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 456).

НОК (38, 456) = 456

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 456 делится нацело на 38, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 456

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 456

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 456

    456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 456) = 2 • 2 • 2 • 3 • 19 = 456