НОД и НОК для 38 и 645 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 645

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 645 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 645 делятся без остатка.

НОД (38; 645) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 645 взаимно простые числа
Числа 38 и 645 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 645

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 645

    645 = 3 • 5 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 645) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 645

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 645 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 645).

НОК (38, 645) = 24510

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 645 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 645) = 38 • 645 = 24510

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 645

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 645

    645 = 3 • 5 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 43 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 645) = 3 • 5 • 43 • 2 • 19 = 24510