НОД и НОК для 38 и 67 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 67

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 67 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 67 делятся без остатка.

НОД (38; 67) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 67 взаимно простые числа
Числа 38 и 67 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 67

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 67

    67 = 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 67) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 67

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 67 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 67).

НОК (38, 67) = 2546

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 67 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 67) = 38 • 67 = 2546

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 67

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 67

    67 = 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    67 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 67) = 67 • 2 • 19 = 2546