НОД и НОК для 38 и 69 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 69

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 69 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 69 делятся без остатка.

НОД (38; 69) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 69 взаимно простые числа
Числа 38 и 69 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 69

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 69

    69 = 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 69) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 69

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 69 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 69).

НОК (38, 69) = 2622

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 69 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 69) = 38 • 69 = 2622

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 69

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 69

    69 = 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 23 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 69) = 3 • 23 • 2 • 19 = 2622