НОД и НОК для 38 и 693 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 693

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 693 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 693 делятся без остатка.

НОД (38; 693) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 693 взаимно простые числа
Числа 38 и 693 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 693

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 693

    693 = 3 • 3 • 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 693) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 693

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 693 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 693).

НОК (38, 693) = 26334

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 693 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 693) = 38 • 693 = 26334

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 693

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 693

    693 = 3 • 3 • 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 7 , 11 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 693) = 3 • 3 • 7 • 11 • 2 • 19 = 26334