НОД и НОК для 38 и 715 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 715

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 715 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 715 делятся без остатка.

НОД (38; 715) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 715 взаимно простые числа
Числа 38 и 715 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 715

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 715

    715 = 5 • 11 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 715) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 715

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 715 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 715).

НОК (38, 715) = 27170

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 715 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 715) = 38 • 715 = 27170

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 715

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 715

    715 = 5 • 11 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 13 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 715) = 5 • 11 • 13 • 2 • 19 = 27170