НОД и НОК для 38 и 735 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 38 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 38 и 735 — это наибольшее число, на которое оба числа 38 и 735 делятся без остатка.

НОД (38; 735) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 735 взаимно простые числа
Числа 38 и 735 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 38 и 735

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (38; 735) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 38 и 735

Наименьшим общим кратным (НОК) 38 и 735 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (38 и 735).

НОК (38, 735) = 27930

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
38 и 735 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (38, 735) = 38 • 735 = 27930

Как найти наименьшее общее кратное для 38 и 735

  1. Разложим на простые множители 38

    38 = 2 • 19

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (38) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 7 , 2 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (38, 735) = 3 • 5 • 7 • 7 • 2 • 19 = 27930