НОД и НОК для 380 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 380 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 380 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 380 и 1020 делятся без остатка.

НОД (380; 1020) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 380 и 1020

  1. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (380; 1020) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 380 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 380 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (380 и 1020).

НОК (380, 1020) = 19380

Как найти наименьшее общее кратное для 380 и 1020

  1. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (380) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (380, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 19 = 19380