НОД и НОК для 384 и 448 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 384 и 448

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 384 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 384 и 448 делятся без остатка.

НОД (384; 448) = 64.

Как найти наибольший общий делитель для 384 и 448

  1. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (384; 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 64

НОК (Наименьшее общее кратное) 384 и 448

Наименьшим общим кратным (НОК) 384 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (384 и 448).

НОК (384, 448) = 2688

Как найти наименьшее общее кратное для 384 и 448

  1. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (384) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (384, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 2 • 3 = 2688