НОД и НОК для 384 и 787 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 384 и 787

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 384 и 787 — это наибольшее число, на которое оба числа 384 и 787 делятся без остатка.

НОД (384; 787) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
384 и 787 взаимно простые числа
Числа 384 и 787 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 384 и 787

  1. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 787

    787 = 787

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (384; 787) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 384 и 787

Наименьшим общим кратным (НОК) 384 и 787 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (384 и 787).

НОК (384, 787) = 302208

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
384 и 787 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (384, 787) = 384 • 787 = 302208

Как найти наименьшее общее кратное для 384 и 787

  1. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 787

    787 = 787

  3. Выберем в разложении меньшего числа (384) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    787 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (384, 787) = 787 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 302208