НОД и НОК для 384 и 817 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 384 и 817

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 384 и 817 — это наибольшее число, на которое оба числа 384 и 817 делятся без остатка.

НОД (384; 817) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
384 и 817 взаимно простые числа
Числа 384 и 817 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 384 и 817

1. Разложим на простые множители 384
   

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 817

   817 = 19 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (384; 817) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 384 и 817

Наименьшим общим кратным (НОК) 384 и 817 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (384 и 817).

НОК (384, 817) = 313728

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
384 и 817 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (384, 817) = 384 • 817 = 313728

Как найти наименьшее общее кратное для 384 и 817

1. Разложим на простые множители 384
   

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 817

   817 = 19 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (384) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 43 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (384, 817) = 19 • 43 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 313728