НОД и НОК для 385 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 385 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 385 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 385 и 1085 делятся без остатка.

НОД (385; 1085) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 385 и 1085

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (385; 1085) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 385 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 385 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (385 и 1085).

НОК (385, 1085) = 11935

Как найти наименьшее общее кратное для 385 и 1085

1. Разложим на простые множители 385
   

   385 = 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (385) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (385, 1085) = 5 • 7 • 31 • 11 = 11935