НОД и НОК для 386 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 386 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 386 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 386 и 576 делятся без остатка.

НОД (386; 576) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 386 и 576

1. Разложим на простые множители 386
   

   386 = 2 • 193

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (386; 576) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 386 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 386 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (386 и 576).

НОК (386, 576) = 111168

Как найти наименьшее общее кратное для 386 и 576

1. Разложим на простые множители 386
   

   386 = 2 • 193

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (386) множители, которые не вошли в разложение

   193

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 193

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (386, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 193 = 111168