НОД и НОК для 39 и 1060 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 39 и 1060

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 39 и 1060 — это наибольшее число, на которое оба числа 39 и 1060 делятся без остатка.

НОД (39; 1060) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
39 и 1060 взаимно простые числа
Числа 39 и 1060 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 39 и 1060

  1. Разложим на простые множители 39

    39 = 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 1060

    1060 = 2 • 2 • 5 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (39; 1060) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 39 и 1060

Наименьшим общим кратным (НОК) 39 и 1060 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (39 и 1060).

НОК (39, 1060) = 41340

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
39 и 1060 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (39, 1060) = 39 • 1060 = 41340

Как найти наименьшее общее кратное для 39 и 1060

  1. Разложим на простые множители 39

    39 = 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 1060

    1060 = 2 • 2 • 5 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (39) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 53 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (39, 1060) = 2 • 2 • 5 • 53 • 3 • 13 = 41340