НОД и НОК для 391 и 746 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 391 и 746

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 391 и 746 — это наибольшее число, на которое оба числа 391 и 746 делятся без остатка.

НОД (391; 746) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
391 и 746 взаимно простые числа
Числа 391 и 746 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 391 и 746

1. Разложим на простые множители 391
   

   391 = 17 • 23

2. Разложим на простые множители 746

   746 = 2 • 373

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (391; 746) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 391 и 746

Наименьшим общим кратным (НОК) 391 и 746 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (391 и 746).

НОК (391, 746) = 291686

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
391 и 746 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (391, 746) = 391 • 746 = 291686

Как найти наименьшее общее кратное для 391 и 746

1. Разложим на простые множители 391
   

   391 = 17 • 23

2. Разложим на простые множители 746

   746 = 2 • 373

3. Выберем в разложении меньшего числа (391) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 373 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (391, 746) = 2 • 373 • 17 • 23 = 291686