НОД и НОК для 392 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 392 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 392 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 392 и 575 делятся без остатка.

НОД (392; 575) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
392 и 575 взаимно простые числа
Числа 392 и 575 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 392 и 575

  1. Разложим на простые множители 392

    392 = 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (392; 575) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 392 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 392 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (392 и 575).

НОК (392, 575) = 225400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
392 и 575 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (392, 575) = 392 • 575 = 225400

Как найти наименьшее общее кратное для 392 и 575

  1. Разложим на простые множители 392

    392 = 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 575

    575 = 5 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (392) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 23 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (392, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 = 225400