НОД и НОК для 40 и 320 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 320 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 320 делятся без остатка.

НОД (40; 320) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 320

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (40; 320) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 320

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 320 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 320).

НОК (40, 320) = 320

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 320 делится нацело на 40, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 320

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 320

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (40, 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 320