НОД и НОК для 40 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 420 делятся без остатка.

НОД (40; 420) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 420

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (40; 420) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 420).

НОК (40, 420) = 840

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 420

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (40, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 2 = 840