НОД и НОК для 40 и 731 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 40 и 731

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 40 и 731 — это наибольшее число, на которое оба числа 40 и 731 делятся без остатка.

НОД (40; 731) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
40 и 731 взаимно простые числа
Числа 40 и 731 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 731

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 731

    731 = 17 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (40; 731) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 40 и 731

Наименьшим общим кратным (НОК) 40 и 731 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (40 и 731).

НОК (40, 731) = 29240

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
40 и 731 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (40, 731) = 40 • 731 = 29240

Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 731

  1. Разложим на простые множители 40

    40 = 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 731

    731 = 17 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 43 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (40, 731) = 17 • 43 • 2 • 2 • 2 • 5 = 29240