Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 489 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 489 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 489 взаимно простые числа
Числа 400 и 489 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
489 = 3 • 163
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (400; 489) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 489 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 489).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 489 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (400, 489) = 400 • 489 = 195600
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
489 = 3 • 163
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
3 , 163 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (400, 489) = 3 • 163 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 195600