Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 583 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 583 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 583 взаимно простые числа
Числа 400 и 583 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
583 = 11 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (400; 583) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 583 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 583).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
400 и 583 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (400, 583) = 400 • 583 = 233200
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
583 = 11 • 53
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
11 , 53 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (400, 583) = 11 • 53 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 233200