НОД и НОК для 400 и 600 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 600 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 600 делятся без остатка.

НОД (400; 600) = 200.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 600

  1. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (400; 600) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 200

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 600

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 600 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 600).

НОК (400, 600) = 1200

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 600

  1. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 600

    600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (400, 600) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 2 = 1200