НОД и НОК для 400 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 400 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 400 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 400 и 840 делятся без остатка.

НОД (400; 840) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 400 и 840

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (400; 840) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 400 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 400 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (400 и 840).

НОК (400, 840) = 8400

Как найти наименьшее общее кратное для 400 и 840

1. Разложим на простые множители 400
   

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (400) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (400, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 2 • 5 = 8400