НОД и НОК для 405 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 405 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 405 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 405 и 900 делятся без остатка.

НОД (405; 900) = 45.

Как найти наибольший общий делитель для 405 и 900

  1. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (405; 900) = 3 • 3 • 5 = 45

НОК (Наименьшее общее кратное) 405 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 405 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (405 и 900).

НОК (405, 900) = 8100

Как найти наименьшее общее кратное для 405 и 900

  1. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (405) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (405, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 3 • 3 = 8100