НОД и НОК для 413 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 413 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 413 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 413 и 1040 делятся без остатка.

НОД (413; 1040) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
413 и 1040 взаимно простые числа
Числа 413 и 1040 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 413 и 1040

  1. Разложим на простые множители 413

    413 = 7 • 59

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (413; 1040) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 413 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 413 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (413 и 1040).

НОК (413, 1040) = 429520

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
413 и 1040 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (413, 1040) = 413 • 1040 = 429520

Как найти наименьшее общее кратное для 413 и 1040

  1. Разложим на простые множители 413

    413 = 7 • 59

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (413) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 59

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 7 , 59

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (413, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 7 • 59 = 429520