НОД и НОК для 413 и 1062 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 413 и 1062

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 413 и 1062 — это наибольшее число, на которое оба числа 413 и 1062 делятся без остатка.

НОД (413; 1062) = 59.

Как найти наибольший общий делитель для 413 и 1062

1. Разложим на простые множители 413
   

   413 = 7 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (413; 1062) = 59 = 59

НОК (Наименьшее общее кратное) 413 и 1062

Наименьшим общим кратным (НОК) 413 и 1062 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (413 и 1062).

НОК (413, 1062) = 7434

Как найти наименьшее общее кратное для 413 и 1062

1. Разложим на простые множители 413
   

   413 = 7 • 59

2. Разложим на простые множители 1062

   1062 = 2 • 3 • 3 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (413) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 59 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (413, 1062) = 2 • 3 • 3 • 59 • 7 = 7434