Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 414 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 414 и 689 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
414 и 689 взаимно простые числа
Числа 414 и 689 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
414 = 2 • 3 • 3 • 23
689 = 13 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (414; 689) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 414 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (414 и 689).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
414 и 689 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (414, 689) = 414 • 689 = 285246
414 = 2 • 3 • 3 • 23
689 = 13 • 53
2 , 3 , 3 , 23
13 , 53 , 2 , 3 , 3 , 23
НОК (414, 689) = 13 • 53 • 2 • 3 • 3 • 23 = 285246