НОД и НОК для 414 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 414 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 414 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 414 и 972 делятся без остатка.

НОД (414; 972) = 18.

Как найти наибольший общий делитель для 414 и 972

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (414; 972) = 2 • 3 • 3 = 18

НОК (Наименьшее общее кратное) 414 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 414 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (414 и 972).

НОК (414, 972) = 22356

Как найти наименьшее общее кратное для 414 и 972

1. Разложим на простые множители 414
   

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (414) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (414, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 23 = 22356