НОД и НОК для 416 и 678 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 416 и 678

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 416 и 678 — это наибольшее число, на которое оба числа 416 и 678 делятся без остатка.

НОД (416; 678) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 416 и 678

  1. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 678

    678 = 2 • 3 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (416; 678) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 416 и 678

Наименьшим общим кратным (НОК) 416 и 678 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (416 и 678).

НОК (416, 678) = 141024

Как найти наименьшее общее кратное для 416 и 678

  1. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 678

    678 = 2 • 3 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (416) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 113 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (416, 678) = 2 • 3 • 113 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 141024