НОД и НОК для 416 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 416 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 416 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 416 и 680 делятся без остатка.

НОД (416; 680) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 416 и 680

1. Разложим на простые множители 416
   

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (416; 680) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 416 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 416 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (416 и 680).

НОК (416, 680) = 35360

Как найти наименьшее общее кратное для 416 и 680

1. Разложим на простые множители 416
   

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (416) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (416, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 2 • 2 • 13 = 35360