НОД и НОК для 417 и 640 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 417 и 640

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 417 и 640 — это наибольшее число, на которое оба числа 417 и 640 делятся без остатка.

НОД (417; 640) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
417 и 640 взаимно простые числа
Числа 417 и 640 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 417 и 640

  1. Разложим на простые множители 417

    417 = 3 • 139

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (417; 640) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 417 и 640

Наименьшим общим кратным (НОК) 417 и 640 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (417 и 640).

НОК (417, 640) = 266880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
417 и 640 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (417, 640) = 417 • 640 = 266880

Как найти наименьшее общее кратное для 417 и 640

  1. Разложим на простые множители 417

    417 = 3 • 139

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (417) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 139

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 139

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (417, 640) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 139 = 266880