НОД и НОК для 417 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 417 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 417 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 417 и 690 делятся без остатка.

НОД (417; 690) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 417 и 690

1. Разложим на простые множители 417
   

   417 = 3 • 139

2. Разложим на простые множители 690

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (417; 690) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 417 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 417 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (417 и 690).

НОК (417, 690) = 95910

Как найти наименьшее общее кратное для 417 и 690

1. Разложим на простые множители 417
   

   417 = 3 • 139

2. Разложим на простые множители 690

   690 = 2 • 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (417) множители, которые не вошли в разложение

   139

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 23 , 139

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (417, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 • 139 = 95910