НОД и НОК для 418 и 923 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 418 и 923

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 418 и 923 — это наибольшее число, на которое оба числа 418 и 923 делятся без остатка.

НОД (418; 923) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
418 и 923 взаимно простые числа
Числа 418 и 923 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 418 и 923

  1. Разложим на простые множители 418

    418 = 2 • 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (418; 923) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 418 и 923

Наименьшим общим кратным (НОК) 418 и 923 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (418 и 923).

НОК (418, 923) = 385814

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
418 и 923 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (418, 923) = 418 • 923 = 385814

Как найти наименьшее общее кратное для 418 и 923

  1. Разложим на простые множители 418

    418 = 2 • 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (418) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 71 , 2 , 11 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (418, 923) = 13 • 71 • 2 • 11 • 19 = 385814