НОД и НОК для 418 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 418 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 418 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 418 и 960 делятся без остатка.

НОД (418; 960) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 418 и 960

  1. Разложим на простые множители 418

    418 = 2 • 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (418; 960) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 418 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 418 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (418 и 960).

НОК (418, 960) = 200640

Как найти наименьшее общее кратное для 418 и 960

  1. Разложим на простые множители 418

    418 = 2 • 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (418) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 11 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (418, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 19 = 200640