НОД и НОК для 419 и 744 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 419 и 744

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 419 и 744 — это наибольшее число, на которое оба числа 419 и 744 делятся без остатка.

НОД (419; 744) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
419 и 744 взаимно простые числа
Числа 419 и 744 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 419 и 744

  1. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  2. Разложим на простые множители 744

    744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (419; 744) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 419 и 744

Наименьшим общим кратным (НОК) 419 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (419 и 744).

НОК (419, 744) = 311736

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
419 и 744 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (419, 744) = 419 • 744 = 311736

Как найти наименьшее общее кратное для 419 и 744

  1. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  2. Разложим на простые множители 744

    744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (419) множители, которые не вошли в разложение

    419

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 31 , 419

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (419, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 • 419 = 311736