НОД и НОК для 42 и 105 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 42 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 42 и 105 — это наибольшее число, на которое оба числа 42 и 105 делятся без остатка.

НОД (42; 105) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 42 и 105

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (42; 105) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 42 и 105

Наименьшим общим кратным (НОК) 42 и 105 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (42 и 105).

НОК (42, 105) = 210

Как найти наименьшее общее кратное для 42 и 105

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

    2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (42, 105) = 3 • 5 • 7 • 2 = 210