НОД и НОК для 42 и 294 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 42 и 294

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 42 и 294 — это наибольшее число, на которое оба числа 42 и 294 делятся без остатка.

НОД (42; 294) = 42.

Как найти наибольший общий делитель для 42 и 294

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 294

    294 = 2 • 3 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (42; 294) = 2 • 3 • 7 = 42

НОК (Наименьшее общее кратное) 42 и 294

Наименьшим общим кратным (НОК) 42 и 294 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (42 и 294).

НОК (42, 294) = 294

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 294 делится нацело на 42, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 294

Как найти наименьшее общее кратное для 42 и 294

  1. Разложим на простые множители 42

    42 = 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 294

    294 = 2 • 3 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (42, 294) = 2 • 3 • 7 • 7 = 294