НОД и НОК для 42 и 756 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 42 и 756

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 42 и 756 — это наибольшее число, на которое оба числа 42 и 756 делятся без остатка.

НОД (42; 756) = 42.

Как найти наибольший общий делитель для 42 и 756

1. Разложим на простые множители 42
   

   42 = 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 756

   756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (42; 756) = 2 • 3 • 7 = 42

НОК (Наименьшее общее кратное) 42 и 756

Наименьшим общим кратным (НОК) 42 и 756 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (42 и 756).

НОК (42, 756) = 756

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 756 делится нацело на 42, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 756

Как найти наименьшее общее кратное для 42 и 756

1. Разложим на простые множители 42
   

   42 = 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 756

   756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (42, 756) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 756