НОД и НОК для 420 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 420 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 420 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 420 и 1099 делятся без остатка.

НОД (420; 1099) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 420 и 1099

  1. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1099

    1099 = 7 • 157

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (420; 1099) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 420 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 420 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (420 и 1099).

НОК (420, 1099) = 65940

Как найти наименьшее общее кратное для 420 и 1099

  1. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1099

    1099 = 7 • 157

  3. Выберем в разложении меньшего числа (420) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 157 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (420, 1099) = 7 • 157 • 2 • 2 • 3 • 5 = 65940