НОД и НОК для 421 и 1026 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 421 и 1026

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 421 и 1026 — это наибольшее число, на которое оба числа 421 и 1026 делятся без остатка.

НОД (421; 1026) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 1026 взаимно простые числа
Числа 421 и 1026 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 421 и 1026

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 1026

    1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (421; 1026) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 421 и 1026

Наименьшим общим кратным (НОК) 421 и 1026 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (421 и 1026).

НОК (421, 1026) = 431946

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 1026 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (421, 1026) = 421 • 1026 = 431946

Как найти наименьшее общее кратное для 421 и 1026

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 1026

    1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (421) множители, которые не вошли в разложение

    421

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 19 , 421

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (421, 1026) = 2 • 3 • 3 • 3 • 19 • 421 = 431946