НОД и НОК для 421 и 462 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 421 и 462

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 421 и 462 — это наибольшее число, на которое оба числа 421 и 462 делятся без остатка.

НОД (421; 462) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 462 взаимно простые числа
Числа 421 и 462 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 421 и 462

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 462

    462 = 2 • 3 • 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (421; 462) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 421 и 462

Наименьшим общим кратным (НОК) 421 и 462 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (421 и 462).

НОК (421, 462) = 194502

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 462 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (421, 462) = 421 • 462 = 194502

Как найти наименьшее общее кратное для 421 и 462

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 462

    462 = 2 • 3 • 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (421) множители, которые не вошли в разложение

    421

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 7 , 11 , 421

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (421, 462) = 2 • 3 • 7 • 11 • 421 = 194502