НОД и НОК для 421 и 490 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 421 и 490

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 421 и 490 — это наибольшее число, на которое оба числа 421 и 490 делятся без остатка.

НОД (421; 490) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 490 взаимно простые числа
Числа 421 и 490 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 421 и 490

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 490

    490 = 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (421; 490) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 421 и 490

Наименьшим общим кратным (НОК) 421 и 490 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (421 и 490).

НОК (421, 490) = 206290

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
421 и 490 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (421, 490) = 421 • 490 = 206290

Как найти наименьшее общее кратное для 421 и 490

  1. Разложим на простые множители 421

    421 = 421

  2. Разложим на простые множители 490

    490 = 2 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (421) множители, которые не вошли в разложение

    421

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 7 , 421

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (421, 490) = 2 • 5 • 7 • 7 • 421 = 206290