НОД и НОК для 422 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 465 делятся без остатка.

НОД (422; 465) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
422 и 465 взаимно простые числа
Числа 422 и 465 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 465

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (422; 465) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 465).

НОК (422, 465) = 196230

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
422 и 465 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (422, 465) = 422 • 465 = 196230

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 465

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 465

    465 = 3 • 5 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 211

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 31 , 2 , 211

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (422, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 211 = 196230