НОД и НОК для 422 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 500 делятся без остатка.

НОД (422; 500) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 500

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (422; 500) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 500).

НОК (422, 500) = 105500

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 500

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

    211

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 211

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (422, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 211 = 105500