НОД и НОК для 422 и 507 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 507

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 507 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 507 делятся без остатка.

НОД (422; 507) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
422 и 507 взаимно простые числа
Числа 422 и 507 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 507

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (422; 507) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 507

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 507 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 507).

НОК (422, 507) = 213954

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
422 и 507 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (422, 507) = 422 • 507 = 213954

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 507

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 211

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 13 , 13 , 2 , 211

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (422, 507) = 3 • 13 • 13 • 2 • 211 = 213954