НОД и НОК для 422 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 422 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 422 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 422 и 900 делятся без остатка.

НОД (422; 900) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 422 и 900

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (422; 900) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 422 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 422 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (422 и 900).

НОК (422, 900) = 189900

Как найти наименьшее общее кратное для 422 и 900

  1. Разложим на простые множители 422

    422 = 2 • 211

  2. Разложим на простые множители 900

    900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (422) множители, которые не вошли в разложение

    211

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 211

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (422, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 211 = 189900