НОД и НОК для 423 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 423 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 423 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 423 и 1080 делятся без остатка.

НОД (423; 1080) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 423 и 1080

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (423; 1080) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 423 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 423 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (423 и 1080).

НОК (423, 1080) = 50760

Как найти наименьшее общее кратное для 423 и 1080

1. Разложим на простые множители 423
   

   423 = 3 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (423) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (423, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 47 = 50760