Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 423 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 423 и 500 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
423 и 500 взаимно простые числа
Числа 423 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
423 = 3 • 3 • 47
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (423; 500) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 423 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (423 и 500).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
423 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (423, 500) = 423 • 500 = 211500
423 = 3 • 3 • 47
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
3 , 3 , 47
2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 , 47
НОК (423, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 3 • 47 = 211500